2. задача: Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата ровна 72 дм в квадрате.

Найдем диагональ вписанного в окружность квадрата.

Известно, что площадь квадрата вычисляется по формуле Sкв. = 1/2d², где d - это диагональ квадрата.

Из этой формулы выводим значение диагонали.

d² = 2Sкв.

Дана площадь квадрата Sкв. = 72 дм².

d² = 2 х 72.

d² = 144.

d = 12 дм.

Диагональ вписанного квадрата является диаметром круга.

Найдем площадь круга по формуле Sкр. = 3,14 х d² : 4.

Sкр. = 3,14 х 12² : 4.

Sкр. = 113,04 дм².

Ответ: Площадь круга равна 113,04 дм².