Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 27 см, первая сторона меньше второй на 5 см, вторая на 6 см больше третьей, а четвертая в 2 раза больше третьей.

Обозначим через х длину третьей стороны данного четырёхугольника.

Согласно условию задачи, вторая сторона данного четырёхугольника на 6 см больше третьей, а четвертая сторона в 2 раза больше третьей, следовательно, длины второй и четвертой сторон четырёхугольника составляют соответственно х + 6 см и 2 х см.

Также известно, что первая сторона меньше второй на 5 см, следовательно, длина первой стороны четырёхугольника составляет х + 6 - 5 = х + 1 см.

По условию задачи, периметр данного четырёхугольника равен 27 см, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + 1 + х + 6 + х + 2 х = 27.

Решаем полученное уравнение:

5 х + 7 = 27;

5 х = 27 - 7;

5 х = 20;

х = 4 см.

Находим длины первой, второй и четвертой сторон:

х + 1 = 4 + 1 = 5 см;

х + 6 = 4 + 6 = 10 см;

2 х = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: длины сторон данного четырёхугольника составляют 5 см, 10 см, 4 см и 8 см.