Стороны одного четырехугольника относятся между собой как 1:1/2:2/3:2; периметр подобного ему четырехугольника равен 75 м. Определить стороны второго четырехугольника.

Если четырехугольники подобны, и стороны первого четырехугольника относятся как 1 / (1/2) / (2/3) / 2, то и стороны второго четырехугольника будут относиться так же.

Обозначим одну часть отношения сторон чрез Х, тогда:

Х + Х * (1/2) + Х * (2/3) + 2 * Х = 75.

(6 * Х + 3 * Х + 2 * 2 * Х + 2 * 6 * Х) / 6 = 75.

25 * Х = 75 * 6 = 450.

Х = 450 / 25 = 18.

Тогда первая сторона второго четырехугольника равна:

1 * 18 = 18 см.

Вторая: (1/2) * 18 = 9 см.

Третья: (2/3) * 18 = 12 см.

Четвертая: 2 * 18 = 36 см.

Ответ: Сторон второго четырехугольника равны: 18, 9, 12, 36 см.