Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. Найдите гипотенузу катета.

Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см.

Давайте прежде всего найдем третий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180°.

180° - 90° - 60° = 30° третий угол треугольника.

Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.

Составим и решим уравнение.

Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.

Исходя из условия:

2x + x = 30;

3x = 30;

x = 10 см катет прямоугольного треугольника.

Ищем гипотенузу 2x = 10 * 2 = 20 см.