В прямоугольных треугольниках abc и a1b1c1 углы b и b1 прямые, ab=3, bc=4, a1b1=6, b1c1=8. Докажите что треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1

Один из признаков подобия треугольников гласит, что если два угла в двух треугольниках равны между собой, а длины прилегающих к ним сторон - пропорциональны друг другу, то треугольники подобны.

В = В₁ = 90°;

АВ: А₁В₁ = 3 : 6 = 1: 2;

ВС: В₁С₁ = 4 : 8 = 1 : 2;

Треугольники АВС и А₁В₁С₁ удовлетворяют признаку подобия, следовательно - являются подобными, ч. и т. д.