Дано: Треугольник ABC-прямоугольный Угол C=90; CDперпендикулярноAB; BC=3 см; CD=корень из 8 Найти:AB, AC, BD

1. Вычисляем длину отрезка ВД, используя формулу теоремы Пифагора для треугольника ВСД:

ВД = √ВС² - СД² = √3² - (√8) ² = √9 - 8 = 1 см.

2. Согласно свойствам прямоугольного треугольника, длина высоты, проведённой из вершины

прямого угла к гипотенузе, рассчитывается по формуле:

СД² = АД х ВД.

3. Используя эту формулу, вычисляем отрезок АД:

АД = СД² : ВД = 8 : 1 = 8 см.

4. АВ = 8 + 1 = 9 см.

5. АС = √АВ² - ВС² = √9² - 3² = √81 - 9 = √72 = √36 х 2 = 6√2 см.

Ответ: АВ = 9 см, АС = 6√2 см, ВД = 1 см.