В треугольниках ABC и A1B1C1 медианы BM и B1M1 равны, AB=A1B1, AC=A1C1. Доказать что треугольник ABC=A1B1C1.

Дано:

ABC - треугольник

A1B1C1 - треугольник

BM=B1M1

AB=A1B1

AC=A1C1.

Доказать:

ABC=A1B1C1.

Так как М и М1 середины АС и А1 С1, то А1 М1=М1 С1=АМ=МС.

Значит, треугольник А1 В1 М1 равен треугольнику АВМ по трем сторонам - третий признак равенства треугольников.

Это значит, что соответственные углы этих треугольников равны: угол А=углуА1.

Итак АВ=А1 В1

АС=А1 С1

Углы А и А1 также равны, то и треугольники А1 В1 С1=АВС по двум равным сторонам и углу между ними - первый признак равенства треугольников.

Чтд.