Найдите периметр треугольника A B C, если A (2; 3), В (1; 2), С (0; 3)

Для начала, применяя формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости, найдем длины всех сторон данного треугольника АВС.

|AB| = √ ((1 - 2) ^2 + (2 - 3) ^2) = √ ((-1) ^2 + (-1) ^2) = √ (1^2 + 1^2) = √ (1 + 1) = √2;

|BC| = √ ((1 - 0) ^2 + (2 - 3) ^2) = √ (1^2 + (-1) ^2) = √ (1^2 + 1^2) = √ (1 + 1) = √2;

|AC| = √ ((0 - 2) ^2 + (3 - 3) ^2) = √ ((-2) ^2 + 0^2) = √ (2^2 + 0^2) = √ (4 + 0) = √4 = 2.

Зная длины всех сторон данного треугольника, можем найти его периметр р:

р = |AB| + |BС| + |AC| = √2 + √2 + 2 = 2√2 + 2.

Ответ: периметр данного треугольника равен 2√2 + 2.