1) Найдите катеты равнобедренного прямоугольного треугольника, если его гипотинуза равна 8 см. 2) Основание прямоугольной трапеции равна 5 дм. и 13 дм., а высота 60 см. Найдите боковые стороны трапеции.

Из условия известно, что нам задан равнобедренный прямоугольный треугольник, так же известно, что его гипотенуза равна 8 см. Для того, чтобы найти чему равны катеты давайте вспомним определение равнобедренного треугольника.

Равнобедренным треугольников называется треугольник у которого две стороны равны между собой. В нашем случаем равны катеты.

Обозначим с помощью переменной x длину катета и применим теорему Пифагора.

a² + b² = c²;

x² + x² = 8²;

2x² = 64;

x² = 32;

x = √32;

x = 4√2 см длина катетов.

Ответ: 4√2 см.