В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 7√2 см, а катеты AC=7 см. найдите острые углы прямоугольного треугольника.

1. Вычисляем длину катета ВС прямоугольного треугольника АВС, используя теорему

Пифагора:

ВС = √АВ^2 - АС^2 = √ (7√2) ^2 - 7^2 = √49 х 2 - 49 = √49 = 7 сантиметров.

2. Стороны АС и ВС прямоугольного треугольника равны, значит этот треугольник

равнобедренный и углы при его основании равны.

3. Вычисляем величину угла ВАС:

Угол ВАС = (180° - 90°) / 2 = 45°. Угол АВС = 45°.

Ответ: каждый из острых углов ВАС и АВС трегольника равен 45°.