чему равна площадь круга вписанного в правильный восьмиугольник со стороной 1. нужен только ответ

Дано правильный восьмиугольник со стороной 1, нам нужно найти площадь окружности вписанного в правильный восьмиугольника. Для того чтобы найти площадь окружности вписанного в правильный восьмиугольника нам нужно найти радиус этого окружности. С помощью формула радиуса вписанной окружности 8 - угольника через длину стороны найдём радиус:

r = 1 : (2 * tg 22,5 ⁰) = 1 / (2 * 2 ^ (1/2) - 2).

Мы знаем, что площадь окружности равно : S = п * r ^ 2.

S = (1 / (2 * 2 ^ (1/2) - 2)) ^ 2 * п = 1 / (12 - 8 * 2 ^ (1/2)) * п.

Ответ: S = 1 / (12 - 8 * 2 ^ (1/2)) * п.