Найдите центральный угол AOB, если он на 39 градусов больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах

+1
Ответы (1)
  1. 21 июня, 04:47
    0
    Центральным углом называется угол, вершина которого размещена в центре окружности.

    Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее.

    Так как градусная мера центрального угла ∠АОВ равна градусной мере дуги, на которую он опирается, а градусная мера вписанного угла ∠АСВ равна половине соответствующей дуги, то:

    ∠АОВ = 2 · ∠АСВ.

    Таким образом, если:

    ∠АОВ = ∠АСВ + 39º, то:

    ∠АОВ = 39º · 2 = 78º.

    Ответ: градусная мера центрального угла ∠АОВ равна 78º.
Знаешь ответ на этот вопрос?