образующая конуса - 5 см, высота - 4 см. Найти площадь его поверхности

Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором образующая конуса - гипотенуза, высота и радиус основания - катеты. По теореме Пифагора найдем радиус основания:

r² = l² - h² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9 = 3²;

r = 3 см - радиус основания.

Площадь поверхности конуса равна сумме площадей его боковой поверхности и основания:

S_полн = S_бок + S_осн.

S_осн = πr² = 9 п см².

Площадь боковой поверхности конуса равна половине произведения длины окружности на образующую:

S_бок = 0,5 * 2 пr * l = пrl = п * 3 * 5 = 15 п см².

S_полн = 15 п + 9 п = 24 п ≈ 75,4 см².