центральный угол на 28 градусов больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу ... Найдите градусную меру каждого из углов

По условию задачи нам даны два угла, опирающиеся на одну и ту же дугу.

Центральный угол равен градусной мере дуги, а градусная мера вписанного угла в два раза меньше дуги, на которую он опирается. Вводим переменную х и обозначим так вписанный угол, тога градусная мера центрального угла равна 2 х.

По условию сказано, что центральный на 28° больше вписанного, получаем уравнение:

2 х - х = 28

х = 28° - вписанный угол;

2 * 28° = 56° - центральный угол.

Ответ: 28° и 56° градусная мера вписанного и центрального углов соответственно.