Центральный и вписанный углы опираются на одну дугу. Найдите их градусные меры если центральный угол на 50 градусов больше вписанного

Нам известно, что:

угол АВС = 1/2 дуги АС;

угол АОС = дуге АС;

Таким образом, мы можем составить уравнение.

Получаем уравнение следующего вида:

дуга АС - 50 = 1/2 дуги АС;

2 дуги АС - 100 = дуге АС;

дуга АС = 100 ⇒ угол АОС = 100, угол АВС = 1/2 дуги АС = 50;

Ответ: угол АОС = 100, угол АВС = 50.