Периметр прямоугольника равен 56 см. Одна из его сторон равна16 см. Вычислите длину диагоналей прямоугольника.

Противолежащие стороны прямоугольника равны друг другу, значит сумма двух соседних сторон равна половине периметра:

a + b = P / 2;

a + b = 56 / 2 = 28 см.

Пусть по условию а = 16 см, тогда b = 28 - 16 = 12 см.

Диагональ прямоугольника и две соседние стороны образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ - гипотенуза, стороны - катеты. Следовательно, по теореме Пифагора:

d² = a² + b² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400 = 20²;

d = 20.

Диагонали прямоугольника равны между собой, значит d₁ = d₂ = 20 см.