Периметр прямоугольника равен 62 см, а точка пересечения диагоналей удалена от одной из его сторон на 12 см. Найдите длину диагонали прямоугольника.

В прямоугольнике АВСD АВ, ВС, AD и CD стороны; ОК - расстояние от точки пересечения

диагоналей до стороны ВС., ОК = 12 см;

ОК = 1/2 АВ, значит АВ = 2 * ОК = 24 см;

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Так как противоположные стороны

прямоугольника равны, то Р = 2 * (АВ + ВС);

ВС = Р/2 - АВ = 62 : 2 - 24 = 7 (см);

Из треугольника АВС:

AC² = AB² + BC² = 24² + 7² = 576 + 49 = 625;

AC = √625 = 25 см.