Дан прямоугольник: 1) сумма двух его сторон равна16 дм, и относятся они как 3:7; 2) разностьего сторон равна3 дм, и относяться они ка5:3. Найдите стороны прямоугольника.

Обозначим стороны прямоугольника как А и В.

1) По условию задачи имеем:

А + В = 16,

А / В = 3/7.

Из второго уравнения имеем:

А = 3/7 * В.

Подставим полученное выражение в первое уравнение:

3/7 * В + В = 16,

10/7 * В = 16,

В = 16 * 7 / 10 = 112/10 = 11,2.

А = 16 - В = 16 - 11,2 = 4,8.

2) По условию задачи имеем:

А - В = 3,

А / В = 5/3.

Из второго уравнения имеем:

А = 5/3 * В.

Подставим полученное выражение в первое уравнение:

5/3 * В - В = 3,

2/3 * В = 3,

В = 3 * 3 / 2 = 9/2 = 4,5.

А = 3 + В = 3 + 4,5 = 7,5.