Треугольник Авс вписан в окружность с центром в точке О. найдите градусниую меру угла С треугольника АВС, если угол АВО равен 23 градуса

Рассмотрим равнобедренный треугольник АОВ (ОА = ОВ - радиусы описанной окружности). Угол АВО - угол при основании равнобедренного треугольника. Находим угол при вершине, он же центральный угол АОВ, который опирается на дугу АВ:

∠ AOB = 180° - (23° + 23°) = 134°.

На эту же дугу АВ опирается вписанный угол АСВ. Его градусная мера равна половине градусной меры центрального угла:

∠ АСВ = ∠ AOB / 2 = 134 / 2 = 67°.

Ответ: угол С треугольника АВС равен 67°.