Периметр прямоугольника 64 см, а площадь 156 см. Найти большую сторону прямоугольника

Обозначим длину данного прямоугольника через х, а ширину данного прямоугольника - через у.

Согласно условию задачи, сумма длин всех сторон данного прямоугольного четырехугольника равна 64 см, следовательно, имеет место следующее соотношение:

2 х + 2 у = 64.

Также в условии задачи сказано, что площадь данной геометрической фигуры равна 156 см^2, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х * у = 156.

Решаем полученную систему уравнений.

Из первого уравнения находим:

2 * (х + у) = 64;

х + у = 64 / 2;

х = 32 - у.

Подставляя найденное значение х = 32 - у в уравнение х * у = 156, получаем:

(32 - у) * у = 156;

32 у - у^2 = 156;

у^2 - 32 у + 156 = 0;

у = 16 ± √ (256 - 156) = 16 ± √100 = 16 ± 10;

у1 = 16 + 10 = 26;

у2 = 16 - 10 = 6.

Находим х:

х1 = 32 - у1 = 32 - 26 = 6;

х2 = 32 - 6 = 26.

Следовательно, большая сторона прямоугольника равна 26 см.

Ответ: большая сторона прямоугольника равна 26 см.