1. Периметр прямоугольника равен 50, а площадь равна 156. Найдите большую сторону прямоугольника 2. Высота трапеции равна 10, а площадь равна 210. Найдите среднюю линию трапеции

1).

Пусть длина одной и сторон прямоугольника равна Х см, а длина второй его стороны равна У см.

Тогда, по условию:

Р = 2 * (Х + У) = 50 см.

S = Х * У = 156 см².

Решим систему двух уравнений методом подстановки.

Х + У = 25.

Х = 25 - У.

(25 - У) * У = 156.

25 * У - У² = 156.

У² - 25 * У + 156 = 0.

Решим квадратное уравнение.

У₁ = 12 см.

У₂ = 13 см.

Тогда Х₁ = 25 - 12 = 13 см.

Х₂ = 25 - 13 = 12 см.

Ответ: Большая сторона прямоугольника равна 13 см.

2).

Пусть длина средней линии трапеции равна Х см.

Так как площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту трапеции.

S = X * h, то 210 = Х * 10.

Х = 210 / 10 = 21 см.

Ответ: Средняя линия трапеции равна 21 см.