Докажите что площадь квадрата имеющего сторону равную катету равнобедренного прямоугольного треугольника, вдвое больше площади квадрата со стороной, равной высоте, проведенной к гипотенузе данного треугольника

+3
Ответы (1)
  1. 9 июля, 13:23
    0
    Площадь квадрата со стороной а:

    S = a²;

    Площадь прямоугольного треугольника с катетом а:

    S' = 1/2 a²; или S' = 1/2 c * h, где с - гипотенуза треугольника, h - высота;

    h = 2 S' : c;

    По теореме Пифагора:

    с² = 2 a²; c = a √2;

    h = 2 S' : (a √2) = 2 * 1/2 a² : (a √2) = a/√2 = a √2/2;

    Если сторона квадрата будет равна высоте треугольника a'' = h, то его площадь:

    S'' = (a'') ² = (a √2/2) ² = a²/2;

    значит S в два раза больше, чем S''.
Знаешь ответ на этот вопрос?