1) чему равен катет прямоугольного треугольника гипотенузе которого равна 10 см, а прилежащий к искомому катету острый угол - 45 градусов? 2) Чему равен катет прямоугольного треугольника, второй катет которого равен корень 3 см, а противолежащий искомому катету острый угол-60 градусовОбъясните как у вас все получилось

Отношение катета к гипотенузе равно косинусу прилежащего и синусу противолежащего к нему угла.

Отношение двух катетов равно котангенсу прилежащего и тангенсу противолежащего к первому катету угла.

Исходя из этого можем найти катет, если известны одна из сторон и один из острых углов прямоугольного треугольника.

1)

c = 10 см; ∠B = 45°; a = ? a/c = cos∠B; a = c * cos∠B = 10 * cos45° = 10 * √2/2 = 5√2 (см).

2)

b = 3 см; ∠A = 60°; a = ? a/b = tg∠A; a = b * tg∠A = 3 * tg60° = 3√3 (см).

Ответ: 1) 5√2 см; 2) 3√3 см.