В треугольнике ABC проведены медианы AM, BN и CK. AK=2, BM=3, CN=4 найдите периметр треугольника

Дано:

треугольник АВС,

медианы AM, BN и CK,

AK = 2,

BM = 3,

CN = 4.

Найти периметр треугольника АВС - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС. Так как AM - медиана, то ВМ = МС = 3 и ВС = 2 * 3 = 6.

Так как СК - медиана, то АК = КВ = 2 и АВ = 2 * 2 = 4.

Так как ВN - медиана, то АN = NС = 4 и АС = 4 * 2 = 8.

Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон треугольника. Тогда Р АВС = АВ + ВС + АС.

Р АВС = 4 + 6 + 8;

Р АВС = 18.

Ответ: периметр треугольника АВС равен 18.