Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 10 º и 100º. Найдите углы BOC, COA, где O-центр описанной окружности

Находим третий угол треугольника, угол А.

∠A = 180° - (∠B + ∠C) = 180° - 110° = 70°.

Угол А вписан в данную по условию в окружность и опирается на дугу ВС, на эту же дугу опирается и центральный угол ВОС, следовательно:

∠ BOC = 2 * ∠A = 140°.

Аналогично рассуждаем и про угол СОА. Он центральный, опирается на ту же дугу АС, на которую опирается вписанный угол В.

∠ СОА = 2 * ∠В = 20°.

Ответ: угол ВОС 140°, угол СОА 20°.