Каким может быть взаимное расположение плоскостей a и b, если известно что ни одна из прямых, лежащих в плоскость a, не лежит в плоскости b?

Если плоскости a и b совпадают, то любая прямая, принадлежащая a, принадлежит и b.

Если плоскости пересекаются, то и в плоскости a, и в плоскости b найдется единственная прямая, принадлежащая одновременно а и b. Эта прямая - линия пересечения плоскостей.

А если плоскости а и b параллельны, то ни одна прямая, принадлежащая а не принадлежит b, и ни одна прямая, принадлежащая b не лежит в а.

Ответ. Плоскости а и b - параллельны.