В параллелограмме АВСД периметр равен 56 см, а ∠Д=120, ВД=АД. Найдите периметр треугольника СМN, где М - середина ВС, а N - середина СД.

1. ∠А = 180° - 120° = 60°.

2. Треугольник АВД равнобедренный. ∠АВД = ∠ВАД = 60°.

3. ∠АДВ = 180° - 60° - 60 ° = 60°. Все углы треугольника АВД равны. Следовательно равны и

его стороны.

АВ = АД = ВД.

4. Стороны параллелограмма также равны. Рассчитываем их длину, используя формулу расчёта

периметра:

АВ = ВС = СД = АД = 56 : 4 = 16 см.

5. Средняя линия МN треугольника ВСД = ВД: 2 = 16 : 2 = 8 см

6. СМ = СN = 16 : 2 = 8 см.

7. Периметр треугольника СМN = 3 х 8 = 24 см.