Дан прямоугольный треугольник ABC. AC=13, BC=12, AB-?, угол B прямой. Найти площадь треугольника ABC.

Поскольку угол В является прямым, значит ВС - катет прямоугольного треугольника, а прямая АС является гипотенузой прямоугольного треугольника.

Прямая АВ является вторым катетом прямоугольного треугольника, который определяется по теореме Пифагора, которая гласит, что квадрат катета равен разнице квадрата гипотенузы и квадрата известного катета.

Получим:

АВ2 = АС² - ВС = 132 - 122 = 169 - 144 = 25.

√АВ2 = √25 = 5 см.

Определяем площадь треугольника АВС.

S = (АВ * ВС) / 2 = (5 * 12) / 2 = 60 / 2 = 30 см2