Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 5 см и 2 см, а угол между ними равен 120 °.

1) Чему равна третья сторона треугольника?

Используя теорему косинусов найдём третью сторону треугольника, имеем:

с² = 5² + 2² - 2 * 5 * 2 * cos120˚ = 5² + 2² - 2 * 5 * 2 * cos (180˚ - 60˚) = 5² + 2² + 2 * 5 * 2 * cos60˚ = 25 + 4 + 20 * (1/2) = 29 + 10 = 39.

c = √39 (см) или c = - √39 - не удовлетворяет условие задачи.

Ответ: третья сторона треугольника равна √39 см.