Одна из диагоналей ромба в 1,5 раза больше другой, а его площадь равна 27 см2, найдите диагонали ромба

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = d₁ * d₂ / 2.

По условию, d₁ = 1,5 * d₂, значит:

S = d₁ * d₂ / 2 = 1,5 * d₂ * d₂ / 2;

(d₂) ² = 2 * S / 1,5 = 2 * 27 / 1,5 = 36;

d₂ = √36 = 6 см.

d₁ = 1,5 * d₂ = 1,5 * 6 = 9 см.

Искомые диагонали ромба равны 6 см и 9 см.