2. Найти диагонали ромба, если одна из них в 2,3 раза больше другой, а площадь ромба равна 46 см2. 3. Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30o Найти площадь параллелограмма.

1).

Пусть одна из диагоналей ромба равна Х см, тогда, по условию, длина другой диагонали равна 2,3 * Х.

Так как площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то:

46 = Х * 2,3 * Х / 2.

2,3 * Х2 = 92.

Х2 = 92 / 2,3 = 40.

Х = √20 = 2 * √10 см.

Тогда вторая диагональ будет равна 2,3 * 2 * √10 = 4,6 * √10 см.

Ответ: Диагонали ромба равны 2 * √10 см и 4,6 * √10 см.

2).

Площадь параллелограмма равна произведению его смежных сторон на острый угол между ними.

S = a * b * Sinα = 12 * 14 * Sin30 = 168 / 2 = 84 cм².

Ответ: Площадь параллелограмма равна 84 cм².