Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а высота проведенная к основанию 8. Найти основание треугольника.

Известно:

Равнобедренный треугольник АВС; АВ = ВС = 10; Высота ВК = 8.

Найдем основание треугольника АС.

1) Высота от вершины к основанию равнобедренного треугольника делит основание пополам.

2) Рассмотрим треугольник АВК с прямым углом К.

Найдем катет АК по теореме Пифагора.

АК = √ (АВ^2 - BK^2);

Подставим известные значения и вычислим катет АК треугольника АВК.

АК = √ (10^2 - 8^2) = √ (100 - 64) = √36 = √6^2 = 6;

3) Основание равна удвоенному произведению катета АКю

АС = 2 * АК = 2 * 6 = 12.

Ответ: АК = 12.