Площадь треугольника АВС равна 72 см (в квадрате). О - точка пересечения медиан треугольника. найти площадь треугольника АВО,

Дано:

треугольник АВС,

S авс = 72 сантиметров в квадрате,

точка О - точка пересечения медиан треугольника,

Найти площадь треугольника АВО - ?

Решение:

1) Медианы треугольника пересекаются в одной точке, делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно треугольник делится тремя медианами на шесть равных треугольника;

2) Треугольник АОВ содержит два из этих шести треугольников, то есть S АОВ = 1/3 * S авс.

Тогда S аво = 1/3 * 72;

S аво = (1 * 72) / 3;

S аво = (1 * 24) / 1;

S аво = 24 сантиметра в квадрате.

Ответ: 24 сантиметра в квадрате.