1-Найдите S треугольника, если его сторона 6 см, а высота проведенная к ней 3 см. 2-Найдите S прямоугольного треугольника, если его катеты 12 и 5 см, а гипотинуза 13 см? 3-Найти S ромба. если его диагонали равны 8 см и 6 см.

Для того чтобы найти площадь треугольника, необходимо умножить половину длины его основания на высоту, проведенную к нему:

S = ½ · a · h;

S = ½ · 6 · 3 = ½ · 18 = 9 см².

Ответ: площадь треугольника равна 9 см².

2-

Так как по условию известны все три стороны треугольника, то для вычисления его площади, применим формулу Герона:

S = √p (p - a) (p - b) (p - c); где:

S - площадь треугольника;

р - полупериметр (р = Р / 2);

a - сторона АВ;

b - сторона ВС;

c - сторона АС;

р = (12 + 5 + 13) / 2 = 30 / 2 = 15 см;

S = √15 · (15 - 12) · (15 - 5) · (15 - 13) = √15 · 3 · 10 · 2 = √900 = 30 см².

Ответ: площадь треугольника 30 см².

3-

Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей:

S = (АС · ВД) / 2;

S = (8 · 6) / 2 = 48 / 2 = 24 см².

Ответ: площадь данного ромба равна 24 см².