Теорема о сумме односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных и секущей

Давайте вспомним и докажем теорему о сумме односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных и секущей.

Она звучит следующим образом:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

Доказательство:

Пусть m и n - две параллельные прямые, которые пересечены секущей l.

Давайте докажем, что ∠ 1 + ∠ 4 = 180°.

∠ 1 = ∠ 2, так как прямые m || n. ∠ 2 и 4 являются смежными и их сумма равна 180°.

Так как ∠ 1 = ∠ 2 и ∠ 2 + ∠ 4 = 180°, делаем вывод, что ∠ 1 + ∠ 4 = 180°.

Что и требовалось доказать.