1) Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно корень 17.

1) Объем правильной четырехугольной пирамиды равен трети произведения площади основания и высоты.

Площадь основания составляет площадь квадрата со стороной 4 или

4 * 4 = 16.

Высоту пирамиды можно вычислить из прямоугольного треугольника, в котором гипотенузой является ее боковое ребро - 17^0,5, одним катетом - высота пирамиды, а вторым - половина диагонали квадрата основания, которая составляет 8^0,5.

Таким образом, высота пирамиды равна

(17 - 8) ^0,5 = 9^0,5 = 3.

В результате объем правильной четырехугольной пирамиды составляет

1/3 * 16 * 3 = 16.