В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ и углом А, равным 60 градусам, проведена высота СН. Найдите ВН, если АН=6 см.

1. Угол АСН = 180 - 60 - 90 = 30º

2. АС в прямоугольном треугольнике АСН является гипотенузой, АН и СН катеты.

3. Учитывая, что катет, лежащий против угла 30º равен 1/2 гипотенузы, вычисляем длину

гипотенузы АС:

АС = 6 х 2 = 12 см.

4. Угол АВС = 180 - 60 - 90 = 30º.

5. В треугольнике АВС катет АС лежит против угла 30º и равен 1/2 гипотенузы АВ.

Следовательно, АВ = 12 х 2 = 24 см.

6. Вычисляем длину отрезка ВН:

24 - 6 = 18 см.

Ответ: длина отрезка ВН равна 18 сантиметров.