В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведена высота CH. Найдите HA, если угол В=60 градусам, ВН=10 см

1. Вычисляем длину высоты СН через тангенс угла В, величина которого равна частному от

деления длины катета СН на длину катета ВН прямоугольного треугольника ВСН:

СН: ВН = тангенс 60°.

СН = ВН х √3 = 10√3 сантиметров.

2. Выполняем расчёт длины отрезка АН, используя формулу расчёта высоты, проведённой из

вершины угла, равного 90°:

СН = √АН х ВН.

СН^2 = АН х ВН.

АН = СН^2 : ВН = (10√3) ^2 : 10 = 300 : 10 = 30 сантиметров.

Ответ: длина отрезка АН равна 30 сантиметров.