Диагонали ромба KMHP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KOM, если угол MHP равен 80 градусов.

В ромбе противоположные углы равны и диагонали ромба делят углы ромба пополам, значит:

МНР = МКР = 80°,

МКО = ОКР = 80° : 2 = 40°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит

КОМ = 90°.

Два угла треугольника мы нашли. Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 °, найдем угол КМО:

КМО + КОМ + МКО = 180°;

КМО = 180° - КОМ - МКО;

КМО = 180° - 90° - 40°;

КМО = 180° - 130°;

КМО = 50°.

Углы треугольника КОМ равны 90°, 50° и 40°.