Стороны параллелограмма = 6 и 7 см, угол между ними 60 градусов. Найти высоты параллелограмма

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. АВ = 6 сантиметров. АД = 7 сантиметров. Высоты ВК

и ВН проведены к сторонам СД и АД соответственно. ∠А = 60°.

S - площадь параллелограмма.

2. Вычисляем длину высоту ВН через одну из тригонометрических функций ∠А (синус):

ВН/АВ = синус ∠А = синус 60° = √3/2.

ВН = 6 х √3/2 = 3√3 сантиметра.

2. S = АД х ВН = 7 х 3√3 = 21√3 сантиметр².

3. S = АВ х ВК = 21√3 сантиметр².

ВК = 21√3 : 6 = 7√3 / 2 сантиметров.

Ответ: ВН = 3√3 сантиметра. ВК = 7√3 / 2 сантиметров.