В Треугольнике ABC, угол ABC=45 градусам, угол ACB=57 градусам. Найдите внешний угол при вершине А. Ответ дайте в градусах

Для успешного решения данного задания нужно знать, что такое внешний угол, и что сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Рассмотрим треугольник АВС.

Внешний угол при вершине А образуется между стороной АВ и продолжением стороны СА от С к А и далее. То есть, углы ВАС и внешний расположены на одной прямой и вместе составляют развернутый угол, равный 180°.

Точно так же, тот же угол ВАС сумме с двумя другими углами В и С также составляет 180°, согласно свойству суммы углов треугольника.

Следовательно, внешний угол равен сумме углов В и С:

45 + 57 = 102°.