Найдите наибольшие и наименьшие углы выпуклого четырехугольника если они пропорциональны числам 2:4:5:7

0
Ответы (1)
  1. 30 января, 13:29
    0
    1. Обозначим одну часть через х.

    2. Определим первый угол выпуклого четырехугольника:

    2 * х = 2 х.

    3. Узнаем градусную меру второго угла:

    4 * х = 4 х.

    4. Определим градусную меру третьего угла:

    5 * х = 5 х.

    5. Узнаем градусную меру четвёртого угла:

    7 * х = 7 х.

    6. Так сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180˚ * (4 - 2) = 180˚ * 2 = 360˚ составим и решим уравнение:

    2 х + 4 х + 5 х + 7 х = 360˚

    18 х = 360˚;

    х = 360˚ : 18;

    х = 20˚.

    7. Одна часть равна х = 20˚.

    8. Какая градусная мера первого угла?

    2 * х = 2 * 20˚ = 40˚.

    9. Какая градусная мера второго угла?

    4 * х = 4 * 20˚ = 80˚.

    10. Какая градусная мера третьего угла?

    5 * х = 5 * 20˚ = 100˚.

    11. Какая градусная мера четвёртого угла?

    7 * х = 7 * 20˚ = 140˚.

    Ответ: углы выпуклого четырёхугольника равны 40˚, 80˚, 100˚, 140˚.
Знаешь ответ на этот вопрос?