Найдите наибольший и наименьший углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам: а) 2:4:5:7; б) 3:7:4:6

а) Пусть одна часть составляет х градусов, тогда первый угол четырехугольника равен 2 * х градусов, второй - 4 * х градусов, третий - 5 * х градусов, четвертый выпуклого четырехугольника - 7 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. Составляем уравнение:

2 * х + 4 * х + 5 * х + 7 * х = 360;

18 * х = 360;

х = 360 : 18;

х = 20 градусов;

2 * 20 = 40 градусов - наименьший угол четырехугольника;

20 * 7 = 140 градусов - наибольший угол четырехугольника;

б) Пусть одна часть составляет х градусов, тогда первый угол четырехугольника равен 3 * х градусов, второй - 7 * х градусов, третий - 4 * х градусов, четвертый выпуклого четырехугольника - 6 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. Составляем уравнение:

3 * х + 7 * х + 4 * х + 6 * х = 360;

20 * х = 360;

х = 360 : 20;

х = 18 градусов;

3 * 18 = 54 градусов - наименьший угол четырехугольника;

18 * 7 = 126 градусов - наибольший угол четырехугольника.