высота треугольника равна 15 см и делит его сторону на отрезки длиной 8 см и 20 см. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника

Question

Barri

Геометрия

7 июля, 10:27

высота треугольника равна 15 см и делит его сторону на отрезки длиной 8 см и 20 см. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Квикли · Answer 1

1) Т. к. BH - высота, то угол AHB=углу BHC=90°-прямые, ∆ABH и ∆HBC-прямоугольные В ∆ABH: По теореме Пифагора: AB^2=BH^2+AH^2 AB^2=225+64=289 AB=17 В ∆BHC: По теореме Пифагора: BC^2=BH^2+HC^2 BC^2=225+400=625 BC=25 2) S=pr, где p-полупериметр p=AB+BC+AC/2=25+17+28/2=70/2=35 S=1/2AC*BH=1/2*28*15=14*15=210-> 210=35r r=6 3) R=abc/4S=17*25*28/4*210=85/6~14,2 Ответ:r=6, R~14,2