Через точку А проведены две прямые, одна из которых дотрагивается до круга в точке В. а вторая в точке С. Докажите, что АВ=АС

Начнем с того, что нам из условия известно:

о - цент окружности, в двух треугольниках АВО и АСО;

Так же известно что ВО и ОС радиусы, а так же ВО = ОС;

Еще известно, что:

угол В = углу С;

В, С = 90;

Они равны 90, потому что по задаче АВ и АС касательные, а они перпендикулярны радиусу;

АО - общая гипотенуза;

И в конечном итоге, если у прямоугольных треугольников одни катеты и гипотенуза равны, то другие катеты тоже равны.

Ответ: АВ = АС.