В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали точкой пересечения делятся пополам. Из вершины острого угла А, проведена биссектриса АК. Найдите периметр данного четырехуголника, если точка К лежит на стороне BC и BK = 4 см, а КС = 6 см.

1. Диагонали четырёхугольника АВСД точкой пересечения делятся на одинаковые отрезки. Это

один из признаков параллелограмма. Следовательно, данная условием задачи

геометрическая фигура - параллелограмм.

2. Биссектриса ВК разделяет параллелограмм на две геометрические фигуры. Одна из них

равнобедренный треугольник АВК. АВ = ВК = 4 см.

3. ВС = 4 + 6 = 10 см.

4. Периметр параллелограмма (Р) = 2 (АВ + ВС).

Р = 2 х (4 + 10) = 28 см.

Ответ: Р равен 28 см.