В кругу, радиус которого равняется 10 см, проведено хорду длиной 16 см. Чему равняется растояние от центра круга к данной хорде?

Известно:

Круг;

r = 10 см;

Хорда = 16 см.

Найдем расстояние от центра круга до хорды.

1) Пусть точка О - центр круга.

Ав - хорда, тогда АВ = 16 см и АО = ОВ = 10 см.

2) Рассмотрим равнобедренный треугольник АОВ.

Проведем высоты от цента круга к АВ. Высота от центра круга к АВ, и есть расстояние от центра круга до хорды.

ОК - высота треугольника.

3) АК = ВК = 16/2 см = 8 см.

4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ.

Угол К = 90°;

Найдем высоту ОК по теореме Пифагора.

ОК = √ (ОВ^2 - BK^2) = √ (10^2 - 8^2) = √ (100 - 64) = √36 = 6 см.

Ответ: 6 см.