В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=16 см, высота BH = 6 см. Найти боковую сторону.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию делит основание на два равных отрезка.

Треугольники ABH и BCH равны (по трем сторонам AB = BC, AH = HC, BH - общая), угол H прямой (BH - высота).

В треугольнике ABH сторона AB - гипотенуза, BH = 6 см, AH = AC : 2 = 16 : 2 = 8 см.

По теорема Пифагора:

AB ² = AH 2 + BH 2;

AB ² = 8 ² + 6 2;

AB 2 = 64 + 36;

AB ² = 100;

AB = √100;

AB = 10 см.