1. В равнобедренном треугольнике ABC, основание AC = 16 см, высота BH = 6 см. Найдите боковую сторону. 2. В равноберенной трапеции ABCD, BH высота, угол B равен 135%, AH равен 2.8 см, HD равен 6.8 см. Найдите площадь трапеции. 3. В прямоугольной трапеции ABCD, AB=BC=9 см, угол D равен 45%. Найдите площадь трапеции

1) В равнобедренном треугольнике высота является и медианой, поэтому АН = НС = 8 см;

Треугольник АВН - прямоугольный с катетами 6 см и 8 см, найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

АВ² = 6² + 8²;

АВ² = 36 + 64 = 100;

АВ = 10 см.

2) Проведём дополнительную высоту СК;

ВС = НК = 6,8 - 2,8 = 4 см;

АD = 6,8 + 2,8 = 9,6 см;

ВН = СК = 2,8 см - высота трапеции;

S = (BC + AD) / 2 * BH;

S = (4 + 9,6) / 2 * 2,8 = 19,04 см².

3) Проведём высоту СК, получится прямоугольный треугольник СКО;

Так как угол D = 45°, то угол DCO = 180 - 90 - 45 = 45°;

Треугольник СКО - равнобедренный, СК = КО = АВ = 9 см;

S = (9 + 18) / 2 * 9 = 121,5 см².