5. Даны точки М (-2; -1), N (-3; 1), K (0; 1). Найдите координаты точки P, зная, что MNKP - параллелограмм

Координаты точки Р равны координатам точки М в сумме с координатами вектора МР. По условию MNPK - параллелограмм, значит, сумма векторов MN и MK равна вектору МР. И следовательно, суммы координат векторов MN и MK равны координатам вектора МР.

По координатам точек M, N и К находим координаты векторов MN, MK, МР и искомые координаты точки Р:

MN: (-3 - (-2); 1 - (-1)) = (-1; 2),

MK: (0 - (-2); 1 - (-1)) = (2; 2),

МР: (-1 + 2; 2 + 2) = (1; 4),

Р (-2 + 1; - 1 + 4) = Р (-1; 5).

Ответ: Р (-1; 5).